BẢN TIN

SỐ LƯỢT XEM BÀI VIẾT

Số lần xem bài viết : 115558

Viettel-HCM E-education center

LỜI HAY Ý ĐẸP


                                          

SỐ LƯỢT TRUY CẬP

mod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_countermod_vvisit_counter

RSS

RSS RSS
DE THI CASIO CAP HUYEN LOP 8 In
Thứ tư, 27 Tháng 3 2013 09:06

K× THI CHäN HäC SINH GIáI

GI¶I TO¸N TR£N M¸Y TÝNH CÇM TAY                                                                                                            N¡M HäC 2011-2012        M«n: To¸n líp 8

Thêi gian lµm bµi : 150 phót

Ngµy thi: 27/11/2011

 

              

§IÓM TOµN BµI

C¸c gi¸m kh¶o

(hä tªn vµ ch÷ kÝ)

Sè PH¸CH

(do chñ tÞch héi ®ång chÊm ghi)

B»ng sè

 

 

 

 


B»ng ch÷

 

 

 

 

 

 

 

Chó ý:

-         §Ò thi nµy cã 5 trang víi 10 bµi,  mçi bµi 5 ®iÓm;

-         ThÝ sinh lµm bµi trùc tiÕp vµo b¶n ®Ò thi nµy, nh÷ng phÇn kh«ng yªu cÇu tr×nh bµy lêi gi¶i th× ®iÒn kÕt qu¶ vµo « trèng t­¬ng øng.

-         NÕu kh«ng cã yªu cÇu g× thªm, h·y tÝnh chÝnh x¸c ®Õn 5 ch÷ sè thËp ph©n.

-         C¸c ®o¹n th¼ng ®­îc ®o theo cïng mét ®¬n vÞ dµi.

Bài 1: (5 điểm)

Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:

 

A =                    

 

 

          a) A =                                 KQ:

          

 

B =                      

 

 

b)                   

 

Bài 2: (5 điểm)

Tìm giá trị của x, y dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông :

 

x =

 

 

 

              a) 

 

 

 

 

y =

 

b) 

Bài 3: (5 điểm)

a =

 

b =

 

a) Tìm các số tự nhiên a và b biết rằng       

 

b) T×m sè tù nhiªn lín nhÊt, nhá nhÊt (t­¬ng øng ®Æt lµ a, b) cã d¹ng   chia hÕt cho 29

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

KÕt qu¶

 

 

 

 

 

 

a=

 

 

 

 

 

 

 

 

b=

Bµi 4: (5 ®iÓm)

a) Mét ng­êi göi a ®ång vµo ng©n hµng víi l·i suÊt tiÕt kiÖm lµ m%/th¸ng. BiÕt r»ng hµng th¸ng ng­êi ®ã kh«ng rót l·i suÊt ra. H·y lËp c«ng thøc tÝnh sè tiÒn c¶ gèc vµ l·i cña ng­êi ®ã sau 1 th¸ng, 2 th¸ng , 3 th¸ng , 1 n¨m theo a vµ m ? ¸p dông víi a = 1 triÖu ®ång vµ m = 0,4

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

.........................................................................................................................................

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

¸p dông víi a= 1 triÖu ®ång, m =0,4. Tæng sè  tiÒn c¶ gèc vµ l·i cña ng­êi ®ã sau 1 th¸ng, 2 th¸ng , 3 th¸ng , 1 n¨m lµ:

 

Sau 1 th¸ng

Sau 2 th¸ng

Sau 3 th¸ng

Sau 1 n¨m

Tæng sè tiÒn

 

 

 

 

 

b) NÕu cø mçi th¸ng ng­êi ®ã göi vµo ng©n hµng 1 triÖu ®ång vµ l·i suÊt vÉn lµ 0,4% (c¸c  th¸ng còng kh«ng rót l·i suÊt ra) th× sau mét n¨m ng­êi  ®ã cã ®­îc bao nhiªu tiÒn ?

 

Sè tiÒn sau 1 n¨m lµ:

 

Bài 5: (5 điểm )

       a) Cho tæng: .TÝnh S15 ; S22 ; S23 ( KÕt qu¶ lµm trßn ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n ). Điền kết quả vào ô vuông:

S15

S22 =

S23 =

 

b) T×m ch÷ sè hµng tr¨m cña sè  .

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

......................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

..............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Bài 6: (5 điểm)  Cho   f(x) = x3+bx2+cx+d

  1. a.BiÕt f(1) = 3;  f(2) = 8;  f(3) = 15. TÝnh f(2009) vµ f(2010) (Tr×nh bµy lêi gi¶i vµ viÕt kÕt qu¶)
  2. b.BiÕt f(x) chia cho (x+3) d­ 1; chia cho (x-4) d­ 8, chia cho (x+3)(x-4) ®­îc th­¬ng lµ x-3 vµ cßn d­. H·y x¸c ®Þnh b,c,d (Tr×nh bµy lêi gi¶i vµ viÕt kÕt qu¶).

a) S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

...............................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

  f(2009)=                                      f(2010)=                                

 

 

 

 

b) S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

.................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

 b =                              c =                             d =            

 

`

Bµi 7: (5 ®iÓm)

Cho d·y sè s¾p thø tù biÕt:

 

  1. a)ViÕt quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña  víi .
  2. b)Sö dông quy tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña .

Quy tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña  víi :

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

 

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Điền kết quả vào ô vuông:

 

 

 

 

 

 

Bài 8: (5 điểm)

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến.

 Biết AB = 1,124 cm ; AC = 2,356 cm;  BC = 3,198 cm .

a.

 

TÝnh ®é dµi ®­êng trung tuyÕn AM.

b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

AM =                                                     cm

 

Điền kết quả vào ô vuông:

 

Bài  9: (5 điểm)

 

Cho h×nh thang c©n ABCD ( AB// CD ). Cho biÕt AB = 1,314 cm, CD = 3,942 cm , BC = 1,614 cm. KÎ ®­êng cao AH ( ).

  1. a.TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
  2. b.

    S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

     

     

     

     
    TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABHD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Điền kết quả vào ô vuông:

SABCD  =                                         cm2

SABHD  =                                            cm2   

Bài  10: (5 điểm)

Cho tø gi¸c ABCD. Gäi K, L, M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DC, DA, AB, BC. Gäi giao ®iÓm cña AK víi BL , DN lÇn l­ît lµ P vµ S ; CM c¾t BL, DN lÇn l­ît t¹i Q vµ R.

a.X¸c ®Þnh diÖn tÝch tø gi¸c PQRS  nÕu biÕt diÖn cña tø gi¸c ABCD , AMQP , CKSR t­¬ng øng lµ S0 , S1 , S2 .

b. ¸p dông tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c PQRS biÕt  S0 = 142857 x 371890923456 , 

S1 = 6459085826622 , S2 = 7610204246931

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

..................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................
h¦íNG DÉN CHÊM thi chän häc sinh giái

Bài 1: (5 điểm)Tính giá trị của các biểu thức sau và điền kết quả vào ô vuông:

           Mỗi câu đúng 2,5 điểm

 

B =  2011                     

 

 

 

A =                    

 

 

            a) A =                                     KQ:

        

b)                    

 Bài 2: (5 điểm)

Tìm giá trị của x, y, z dưới dạng phân số (hoặc hỗn số) từ các phương trình sau rồi điền kết quả vào ô vuông : Mỗi câu đúng 2,5 điểm

 

x =

 

        a) 

 

y = 6

 

b) 

                                                                                                           

Bài 3: (5 điểm) Mỗi câu đúng 2,5 điểm

b = 19

 

a = 1

 

a) Tìm ccác số tự nhiên a và b biết rằng:         

 

   b) T×m sè tù nhiªn lín nhÊt, nhá nhÊt (t­¬ng øng ®Æt lµ a, b) cã d¹ng   chia hÕt cho 29

 

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

KÕt qu¶

Gi¶ sö sè lín nhÊt cã d¹ng lµ

LÇn l­ît thö z = 9, t = 9, 8, 7........,2.

+Tõ ®ã suy ra z= 9 ; t = 2

 

 

a = 2939962

T­¬ng tù:

 Gi¶ sö sè nhá nhÊt cã d¹ng lµ

LÇn l­ît thö z = 0, t = 0, 1, 2, ........9 ; z = 1 , t = 0, 1, 2, ........9 vµ z = 2 , t = 0 , 1

+Tõ ®ã suy ra z= 2 ; t = 1

 

 

 

 

b = 2030261

c)T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn kh«ng qu¸ 10 ch÷ sè mµ khi ®­a ch÷ sè cuèi cïng lªn vÞ trÝ ®Çu tiªn th× sè ®ã t¨ng lªn gÊp 5 lÇn.

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

Gäi sè cÇn t×m

     

Hay

          ( n-2 ch÷ sè 9)

V× sè ®· cho cã 10 ch÷ sè => . V× cã mét ch÷ sè => kh«ng chia hÕt cho 49 mµ nhiÒu nhÊt chØ chia hÕt cho 7. Chøng tá 99995 tèi thiÓu chia hÕt cho 7.

Thö 95, 995; 9995 …………..999999995 cho 7.=> kÕt qu¶: 99995

VËy  v×  ( 1428, 7) = 1 nªn

Sè cÇn t×m lµ: 142857

Bµi 4:(5®iÓm)             Mỗi câu đúng 2,5 điểm  

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

a) Tæng qu¸t ng­êi ®ã göi a ®ång l·i suÊt lµ m%  

Sau 1 th¸ng, tæng sè tiÒn (c¶ gèc vµ l·i) lµ:  a(1+m%)   ( ®ång)

Sau 2 th¸ng, tæng sè tiÒn (c¶ gèc vµ l·i) lµ:  a(1+m%)2   ( ®ång)

Sau 3 th¸ng, tæng sè tiÒn (c¶ gèc vµ l·i) lµ:  a(1+m%)3     (®ång)

Sau 1 n¨m, tæng sè tiÒn (c¶ gèc vµ l·i) lµ:  a(1+m%)12     ( ®ång)

¸p dông víi a = 1000000 ; m = 0,4% = 0,004 . BÊm trªn m¸y ®­îc kÕt qu¶ lÇn l­ît lµ : 

 

Sau 1 th¸ng

Sau 2 th¸ng

Sau 3 th¸ng

Sau 1 n¨m

Tæng sè tiÒn

1004000

1008016

1012048,064

1049070,208

b) NÕu cø mçi th¸ng ng­êi ®ã göi vµo ng©n hµng 1 triÖu ®ång vµ l·i xuÊt vÉn lµ 0,4% (c¸c  th¸ng còng kh«ng rót l·i suÊt ra) th× sau mét n¨m ng­êi  ®ã cã ®­uîc sè tiÒn lµ:

Sè tiÒn sau 1 n¨m lµ: 12316622,09 ®ång.  

Bài 5: (5 điểm ) Mỗi câu đúng 2,5 điểm

  1. a)Cho tæng: .

TÝnh S15 ; S22 ; S23 ( KÕt qu¶ lµm trßn ®Õn 8 ch÷ sè thËp ph©n )

Điền kết quả vào ô vuông:

S15 =  0,74999425

S22 = 0,75000000

S23 = 0,75000000

b) S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

 

            Ch÷ sè hµng tr¨m cña sè  lµ 6

Bài 6: (5 điểm)  Mỗi câu đúng 2,5 điểm

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

a) §Æt f’(x) = f(x) –  f(x) = f’(x) +

L¹i cã f’(1) = f’(2) = f’(3) = 0 f’(x) chia hÕt cho  (x-1)(x-2)(x-3)

mµ f’(x) cã bËc lµ 3, hÖ sè bËc cao nhÊt lµ 1 nªn  f’(x) = (x-1)(x-2)(x-3)

f(x) = (x-1)(x-2)(x-3) +


Thay x=2009; x=2010 TÝnh ®­uîc:

 

b) f(x) = (x+3)(x-4)(x-3) + mx+n (D­ lµ mx+n) ta cã:

f(-3) = m.(-3)+ n = 1

f(4) = m.4 + n = 8

gi¶i hÖ pt t×m ®­uîc m =1; n=4. Tõ ®ã suy ra :

 


Bµi 7: (5 ®iÓm):Mỗi câu đúng 2,5 điểm

Cho d·y sè s¾p thø tù biÕt:

 

a.ViÕt qui tr×nh bÊm phÝm liªn tôc ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña  víi .

b.Sö dông qui tr×nh trªn, tÝnh gi¸ trÞ cña .

S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

a.G¸n 1 Shift  STO A, 1 Shift  STO B, 1  Shift STO C

 BÊm liªn tôc c¸c phÝm: 3 Alpha A + 2 Alpha B + Alpha C Shift STO D

Ghi kÕt qu¶ u4.

LÆp l¹i thªm 3 l­ît: 3 Alpha B + 2 Alpha C + Alpha D Shift STO A ……..

(theo qui luËt vßng trßn ABCD, BCDA, CDAB, DABC). BÊm phÝm  trë vÒ l­ît 1, tiÕp Shift_copy, sau ®ã bÊm phÝm "=" liªn tôc vµ ®Õm chØ sè.

b. Điền kết quả vào ô vuông:

 

 

 

 

Bài 8: (5 điểm)

 

Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Biết AB = 1,124 cm ; AC = 2,356 cm; BC = 3,198 cm .

a.TÝnh ®é dµi ®­êng trung tuyÕn AM.

b.TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC.

 S¬ l­îc c¸ch gi¶i:

a.KÎ ®­êng cao AH. Ta cã:

 

Tõ ®©y suy ra:       ( 2,5 ®iÓm)

AM = 0,922092728           cm

 

Điền kết quả vào ô vuông:

                                                                                                                                ( 2,5 ®iÓm)

 

b) Ta cã:

 

                                         Mµ      HC + HB  = 3,198

Tõ ®ã suy ra: HC = 2,26931895  cm =>  AH = 0,633188364  cm

 

1,012468195            cm2

 

DiÖn tÝch tam gi¸c ABC :

 

 

NÕu häc sinh dïng c«ng thøc Herong   ®ª tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC th× ph¶i chøng minh c«ng thøc.

Bài  9: (5 điểm)Mỗi câu đúng 2,5 điểm

Cho h×nh thang c©n ABCD ( AB// CD ). Cho biÕt AB = 1,314 cm, CD = 3,942 cm , BC = 1,614 cm. KÎ ®­êng cao AH ( ).

  1. c.
     
    TÝnh diÖn tÝch h×nh thang ABCD.
  1. d.

     

    S¬ l­îc c¸ch gi¶i

    a. KÎ ®­êng cao AH, BK.

    Ta cã:

    => DH = KC

    Tø gi¸c ABKH lµ h×nh ch÷ nhËt => AB = HK

    Tõ ®ã: c©n t¹i K nªn

     

    SABCD  =  2,cm2

     

     
    TÝnh diÖn tÝch tø gi¸c ABHD.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

DiÖn tÝch h×nh thang ABCD: 

b.Tø gi¸c ABHD lµ h×nh b×nh hµnh => DiÖn tÝch tø gi¸c ABHD lµ: 

 

SABHD  = 1,231520169       cm2        

 

 

Bµi 10: Mỗi câu đúng 2,5 điểm

Cho tø gi¸c ABCD. Gäi K, L, M, N lÇn l­ît lµ trung ®iÓm cña DC, DA, AB, BC. Gäi giao ®iÓm cña AK víi BL , DN lÇn l­ît lµ P vµ S ; CM c¾t BL, DN lÇn l­ît t¹i Q vµ R.

a.X¸c ®Þnh diÖn tÝch tø gi¸c PQRS  nÕu biÕt diÖn cña tø gi¸c ABCD , AMQP , CKSR t­¬ng øng lµ S0 , S1 , S2 .

b. ¸p dông tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c PQRS biÕt  S0 = 142857 x 371890923456 , 

S1 = 6459085826622 , S2 = 7610204246931

 

C¸ch gi¶i:

a. V×

Nªn

b. Ta cã

 

VËy

 

 

 

 

 


Tin mới hơn:
Tin cũ hơn:

Lần cập nhật cuối lúc Thứ tư, 27 Tháng 3 2013 09:06