de thi hoc sinh gioi toan 7 In
Chủ nhật, 21 Tháng 4 2013 21:01

 

KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7

NĂM HỌC 2012-2013

Môn: Toán - Lớp 7

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

 

 

 

ĐỀ CHÍNH THỨC

 

Bài 1: ( 2,0 điểm)

a. Tìm x, y biết:   =  và x + y = 22

b. Cho  và . Tính M =

 

Bài 2: ( 2,0 điểm)

          a. Cho   H =    . TÝnh    2010H

b. Thực hiện tính

 M  =

 

Bài 3: ( 2,5 điểm)

          Tìm x biết:

a.

b.

          c.    -  = 7

 

Bài 4: ( 3,5 điểm)

          Cho tam giác ABC có B < 900 và B = 2C. Kẻ đường cao AH. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH. Đường thẳng HE cắt AC tại D.

 

 

a. Chứng minh BEH = ACB.

          b. Chứng minh DH = DC = DA.

          c. Lấy B’ sao cho H là trung điểm của BB’. Chứng minh tam giác AB’C cân.

          d. Chứng minh AE = HC.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


KỲ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI LỚP 7

NĂM HỌC 2012-2013

Môn: Toán - Lớp 7

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

 

 

HƯỚNG DẪN CHẤM

 

Bài 1: (2,0 điểm)

Þ=

0,25

Þ

0,25

ÞÞ

0,25

 

;                     (1)

0,25

(1)

0,25

(1)

0,25

Þ:=:

0,25

Þ

0,25

 

Bài 2: ( 2,0 điểm)

         

 Ta cã         2H =

0,25

     2H-H =

0,25

    H      =

0,25

              H         2010H = 2010

0,25

 

Thực hiện tính:

M =

0,25

  

0,25

  

0,25

 

0,25

 

 

Bài 3: ( 2,5 điểm)

 

0,25

 

0,25

   

0,25

 

 

 

 

0,25

 

0,25

 

0,25

 

0,25

 

 

  x < -   -(4x +3) – (1-x) =7   x = - ( Tháa m·n)

0,25

- x < 1 4x+3 – (1-x) = 7  x = 1 ( Lo¹i)

0,25

x1  4x+ 3 – (x -1) = 7  x= 1 ( Tháa m·n)

0,25

 

 

Bài 4: ( 3,5 điểm)

Câu a: 0,75 điểm

Hình vẽ:

 

BEH cân tại B nên E  =  H1

0,25

 

 

ABC = E + H1 = 2 E

0,25

 

ABC = 2 C Þ BEH = ACB

0,25

Câu b: 1,0 điểm

 

Chứng tỏ được DDHC cân tại D nên DC = DH.

0,25

DDAH có:

                  DAH = 900 - C

0,25

 

                  DHA = 900 - H2 =900 - C

0,25

     Þ DDAH cân tại D nên DA = DH.

0,25

Câu c: 0,75 điểm

 

DABB’ cân tại A nên B’ = B = 2C

0,25

 

B’ = A1 + C nên 2C = A1 + C

0,25

 

Þ C = A1 ÞAB’C cân tại B’

0,25

Câu d: 0,75 điểm

       AB = AB’ = CB’

0,25

       BE = BH = B’H

0,25

Có:  AE = AB + BE

       HC = CB’ + B’H

Þ AE = HC

0,25


Tin mới hơn:
Tin cũ hơn:

Lần cập nhật cuối lúc Chủ nhật, 21 Tháng 4 2013 21:01